UP Board Solutions for Class 6 Maths Chapter 14 वृत्त

 UP Board Solutions 

for Class 6 Maths 

Chapter 14 

वृत्त

These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 6 Maths. Here we have given UP Board Solutions for Class 6 Maths Chapter 14 वृत्त.

अभ्यास 14(a)

प्रश्न 1.
पार्श्व चित्र को देखकर लिखिए (लिखकर)-

उत्तर-
(i) वृत्त का केन्द्र = केन्द्र = O
(ii) तीन त्रिज्याओं के नाम = OB, OC, OD
(iii) एक व्यास का नाम = BC
(iv) दो जीवाओं के नाम = AB तथा CD
(v) अन्तः क्षेत्र में एक बिन्दु = बिन्दु E
(vi) बाह्य क्षेत्र में एक बिन्दु = कोई नहीं
(vii) चर चाप (दो लघु, दो दीर्घ) के नाम
लघु चाप = AB, AC
दीर्घ चाप = ABDC, BDCA
(viii) एक अर्द्धवृत्त का नाम = BAC

प्रश्न 2.
पाश्र्व चित्र देखकर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(i) तीन त्रिज्याओं के नाम बताइए।
उत्तर-
त्रिज्या OA, त्रिज्या OB तथा त्रिज्या OC।
(ii) तीन जीवाओं के नाम बताइए।
उत्तर-
जीवा AC, जीवा AB तथा जीवा BC
(iii) चित्र में कितने व्यास खीचें गए हैं? उनके नाम भी लिखिए।
उत्तर-
चित्र में एक व्यास खींचा गया है, उसका नाम AC है।

प्रश्न 3.
पाश्र्व चित्र में, बिन्दु O वृत्त का केन्द्र है। चित्रानुसार वृत्त के निम्नलिखित अंगों का विशिष्ट नाम दें (नाम देकर)-

उत्तर-
(i) रेखाखण्ड OA वृत्त की त्रिज्या है।
(ii) रेखाखण्ड AB जीवा और CD वृत्त का व्यास है।
(iii) चाप CBD वृत्त का अर्द्ध व्यास है।
(iv) चाप CAD वृत्त का अर्द्ध व्यास है।

प्रश्न 4.
परकार की सहायता से निम्नलिखित त्रिज्याओं के वृत्त खींचिए (खींचकर)-
(i) 4.5 सेमी
(ii) 3.2 सेमी
हल:

प्रश्न 5.
परकार की सहायता से निम्नलिखित व्यास के वृत्त खींचिए (खींचकर)-
(i) 7.6 सेमी
(ii) 10 सेमी

प्रश्न 6.
एक वृत्त की त्रिज्या 4.5 सेमी है। इस वृत्त के व्यास की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
वृत्त की त्रिज्या = 4.5 सेमी।
वृत्त का व्यास = 2 x त्रिज्या = 2 x 4.5 = 9.0 सेमी

प्रश्न 7.
किसी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। वृत्त पर कोई दो बिन्दु P और Q लेकर इन्हें मिला दीजिए। बताइए कि क्या बिन्दु P, Qको छोड़कर रेखाखण्ड PQ के सभी बिन्दु
(i) वृत्त पर हैं?
(ii) वृत्त के बाहर है?
(iii) वृत्त के अन्दर हैं?

उत्तर-
(iii) वृत्त के अन्दर हैं?

प्रश्न 8.
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं?
उत्तर-
(i) वृत्त की त्रिज्या वृत्त की जीवा होती है। (असत्य)
(i) वृत्त की व्यास वृत्त की ज़ीवा होती है। (सत्य)
(iii) व्यास वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है। (सत्य)

प्रश्न 9.
एक रेखाखण्ड AB खींचिए जिसकी लम्बाई 4 सेमी है। बिन्दु A को केन्द्र मानकर एक कृत इस प्रकार खींचिए कि वह बिन्दु B से होकर जाए। इस कृत की त्रिज्या नापकर लिखिए।

हल:
सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड AB = 4 सेमी खींचा। फिर बिन्दु A को केन्द्र मानकर एक वृत्त खींचा, जो बिन्दु B से होकर जाता है। वृत्त की त्रिज्या = AB = 4 सेमी।

अभ्यास 14(b)

प्रश्न 1.
पाश्र्वाकित चित्र में बिन्दु O वृत्त का केन्द्र है। रेखाखंड OA, OB एवं OC त्रिज्याएँ हैं। रेखाखंड AB, AC तथा DE जीवाएँ हैं। इनका एक त्रिज्यखंड OA, OB तथा चाप AXB से घिरा क्षेत्र और उसके संगत वृत्तखंड, जीवा AB तथा AXB चाप से घिरा क्षेत्र है।
इस प्रकार अपनी अभ्यास पुस्तिका पर चिंत्रानुसार अन्य पाँच त्रिज्यखंडों के नाम तथा उनके संगत वृत्तखंडों के नाम लिखें।

नोट- विद्यार्थी स्वयं करें।

प्रश्न 2.
पाश्र्वांकित चित्र में छायांकित त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या लिखिए।

उत्तर-
त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या = OA, OB

प्रश्न 3.
निम्नांकित चित्र में छायांकित वृत्तखण्ड की जीवा तथा उसके संगत त्रिज्यखण्ड का नाम लिखिए।

उत्तर-
वृत्तखण्ड की जीवा = PQ और
संगत त्रिज्यखण्ड = OPQ